Основы теории вероятностей
Механико-математический факультет

Теория вероятностей является одним из основных разделов математики, она изучает в абстрактной форме закономерности, которыми обладают случайные события массового характера. Теория вероятностей применяется в физике, химии, биологии, медицине, экономике, военном деле, разнообразных технических дисциплинах, теория вероятностей также является одной из фундаментальных основ искусственного интеллекта.

Возникновение теории вероятностей как науки относится к середине XVII века и связано с именами Паскаля, Ферма и Гюйгенса, хотя задачи, связанные с азартными играми, возникли и рассматривались еще раньше.

В XVIII веке Бернулли и Муавр доказали первые предельные теоремы, с именем Пуассона также связаны пуассоновское распределение и пуассоновский процесс, с именем Гаусса – нормальная случайная величина и теория ошибок, в которой обоснован метод наименьших квадратов.

В XIX веке в теорию вероятностей ворвались русские имена П.Л. Чебышева, А.А. Маркова и А.М. Ляпунова, которые создали эффективные методы доказательства предельных теорем для сумм независимых произвольно распределенных случайных величин.

В ХХ веке начался современный период в развитии теории вероятностей, связанный с построением аксиоматики С.Н. Бернштейном, Мизесом, Борелем и основополагающей книгой А.Н. Колмогорова «Основные понятия теории вероятностей» 1933 г., после чего началось бурное развитие теории случайный процессов.

Курс предназначен как для студентов, которые планируют работать с данными, так и для студентов, которые желают за время обучения в Московском университете получить еще один инструмент, позволяющий фундаментально, а не мозаично, смотреть на окружающий мир.

Все необходимые понятия будут пояснены, специальных знаний от слушателей не требуется.