Современная философия математики
Философский факультет

Математика служила вызовом для философов во все времена, начиная с пифагорейцев и Платона, а в последние два столетия философия математики стала важнейшей частью современной теории познания, самостоятельной и быстро развивающейся областью исследований. В предлагаемом курсе планируется познакомить слушателей с успехами и поучительными неудачами философов, стремящихся разгадать тайну математики. Что придает доказательствам математики прославленную неопровержимость? Что делает математику орудием познания мира? Может ли математика обосновать непротиворечивость своих теорий? Какую роль она играет в науке, в культуре и в жизни современного общества? Нужно ли математическое образование гуманитарию? Об этом и о многом другом, что удивляет нас и вызывает вопросы, пойдет речь в этих лекциях.
Среди предстоящих нам тем:
- предмет математики: существует ли особая сторона реальности, на исследование которой направлено математическое мышление?
- природа математического доказательства; достигают ли математические доказательства абсолют-ной завершенности?
- природа логических норм; зависят ли законы логики от содержания мышления? является ли закон исключенного третьего абсолютно надежным? место логики в математике;
- проблема обоснования математики; говорят ли теоремы Гёделя об окончательном провале всех программ обоснования? куда двигаться дальше?
- истоки математической интуиции; типы интуиции; можно ли новые области математики сделать интуитивно ясными?
- роль и место математики в современной науке: математизация знания, математическое предвосхищение и математическая гипотеза;
- математика и компьютерная революция;
- логика развития математики; парадигмы и революции; мысли математиков и философов о будущем математики;
- математика как часть культуры и основа интеллектуального развития личности; проблемы математического образования.
Философия по самой своей природе предполагает не столько монологическое изложение пред-мета, сколько диалог, спор, полемику. У этого курса не случайно два лектора. Они придерживаются почти по всем перечисленным выше вопросам различных, а иногда и диаметрально противоположных точек зрения. Каждая лекция будет состоять из трех частей. В первой части один из лекторов будет излагать свою точку зрения по обсуждаемому вопросу, во второй - другой лектор вы-ступит с критическими замечаниями в адрес предложенной первым позиции. В третьей части предполагается дискуссия, вопросы аудитории и ответы на них.
Приглашаются все желающие
независимо от уровня математической подготовки!