Основы теории оценивания
Механико-математический факультет

Теория оценивания – это раздел математики, посвященный решению задачи оценивания непосредственно не наблюдаемых величин или компонент вектора состояния динамической системы на основе наблюдаемых данных или измерений. Для решения задачи оценивания могут применяться параметрический и непараметрический подходы.

Параметрический подход основан на задании математических моделей исследуемого объекта, погрешностей измерений и сводится к определению неизвестных параметров. В качестве критериев качества могут использоваться метод наименьших квадратов, метод наименьших модулей, метод максимального правдоподобия.

Непараметрический подход предполагает отсутствие конечномерной параметрической модели измеряемых величин. В основе теории оценивания лежат теория вероятностей и математическая статистика.

Теория оценивания применяется при моделировании механических, физических, экономических, биологических и других процессов.

Построение моделей данных и их последующая интерпретация является одной из основ искусственного интеллекта. Будет показана связь теории оценивания с математической основой Data Science и машинного обучения: линейной алгеброй, теорией вероятностей, математической статистикой, алгоритмами.

Курс предназначен для студентов, которые планируют работать с данными – результатами измерений и использовать в своей работе методы теории оценивания. Все необходимые понятия будут пояснены, специальных знаний от слушателей не требуется.

Программа курса

  • Введение. Задачи теории оценивания.
  • Метод наименьших квадратов. Решение переопределенных систем линейных уравнений.
  • Основы теории вероятностей и математической статистики.
  • Ядерное сглаживание.
  • Сглаживание сплайнами.
  • Асимптотическое оценивание.
  • Фильтр Калмана. Калмановское сглаживание.

Объявления

Ссылка для присоединения к группе в ТГ по оргвопросам https://t.me/+6f1l_gsM7tBlZTIy
02 октября 2024

Курс по искусственному интеллекту

Факультет
Механико-математический факультет

Преподаватели

Преподаватели

Попеленский Михаил Юрьевич

Где
Главное здание, ауд. 1610

Когда
Среда 17:00–18:30

Нагрузка:
Аудиторная [ч]: 24
Самостоятельная [ч]: 12

Семестр
Осенний семестр 2024/2025 учебного года

Записалось / всего мест
136 / 200