Математическое моделирование в фотонике
Физический факультет

В настоящее время теоретическое или экспериментальное исследование во многих областях науки и, особенно в физике, требует привлечения математического моделирования. В связи с этим умение грамотно использовать аппарат моделирования является необходимым практически для каждого специалиста. В процессе чтения курса студенты получат базовые знания о принципах выполнения вычислительного эксперимента применительно к бурно развивающейся области современной физики - нелинейной фотонике.

Огромную роль при проведении любого вычислительного эксперимента играет выбор математической модели. При этом важно то, что нелинейная фотоника имеет дело с распространением фемтосекундных (коротких) импульсов, что, как правило, сопровождается нелинейными процессами. Нелинейность приводит к множественности решений и для отбора нужных решений и их аналитического построения решений (если удастся) важно использовать законы сохранения – инварианты задачи. Они применяются также для тестирования численных методов и контроля результатов компьютерного моделирования.

В рамках лекционного курса студенты познакомятся с многочисленными примерами, иллюстрирующими численные подходы к различным типам возникающих задач, на простейших примерах научатся самостоятельно строить численные методы и анализировать применимость этих методов к конкретным задачам.